Conversor de Curvas de Nível para MDE: Converta Linhas numa Grelha de Altitudes

O que é um MDE

Um modelo digital de elevação (MDE) é uma grelha de altitudes. O terreno é dividido em células quadradas e cada célula guarda uma altitude acima do nível do mar. As curvas de nível mostram o mesmo terreno como linhas de igual altitude, fáceis de ler para as pessoas. Um MDE é mais fácil para os computadores: os programas de SIG precisam dele para fazer sombreamentos, medir declive e exposição, seguir por onde corre a água, ver o que se vê a partir de um ponto e criar vistas 3D.

O que faz esta ferramenta de curvas de nível para MDE

Esta ferramenta de curvas de nível para modelo digital de elevação online só precisa de uma coisa: um ficheiro de curvas de nível, cada uma com a sua altitude. Lê as linhas, põe pontos ao longo delas, une todos os pontos em triângulos (TIN) ou pondera os pontos mais próximos (IDW) e calcula uma altitude para cada célula de uma grelha regular. Depois sombreia a grelha, calcula os dados e prepara os downloads. Nada é feito até premir Gerar MDE; então uma roda A criar o MDE aparece cerca de 10 segundos enquanto a grelha é feita num processo em segundo plano, e o MDE aparece sobre o mapa.

Grátis e privado: o seu ficheiro fica no seu navegador

Passar curvas de nível para MDE é grátis aqui: não há conta, email nem pagamento, e nada é carregado. Se procurava um download grátis para passar curvas de nível para modelo digital de elevação, não há nada para instalar, porque a ferramenta funciona no seu navegador. O ficheiro é aberto no seu navegador, o MDE é feito aí, e o GeoTIFF, o ASCII Grid, o PNG e o PDF são criados no seu próprio dispositivo. Isto importa para dados topográficos e de clientes que não devem sair do seu computador.

Carregar um ficheiro ou experimentar um exemplo

Prima Escolher ficheiro ou largue um ficheiro na caixa tracejada. A ferramenta lê GeoJSON, KML, KMZ, Shapefiles comprimidos e DXF (veja a tabela de formatos mais abaixo). Para experimentar primeiro, prima um dos exemplos de Stone Mountain: 44 curvas de nível a cada 10 m em volta de Stone Mountain, na Geórgia, feitas com o nosso Gerador de Mapas de Curvas de Nível, uma vez em GeoJSON com latitude e longitude e outra em DXF com metros locais. Depois de carregar o ficheiro, só aparecem as curvas sobre o mapa; o MDE espera pelo botão Gerar MDE.

O campo de altitude e as unidades

Cada curva de nível precisa de uma altitude. A ferramenta procura-a nos atributos (primeiro nomes como elevation, elev, height, contour, level, z ou value), no valor Z dos vértices e, em DXF, na elevação de cada polilinha ou num número do nome da sua camada. Só são oferecidas fontes com pelo menos dois valores diferentes. Escolha a certa em Altitude de e ponha Altitudes do ficheiro em metros ou pés. Em DXF, indique também as unidades do desenho. Os botões m e ft no topo escolhem as unidades dos resultados e dos downloads.

Método e tamanho de célula

TIN (triângulos) é o método por defeito e o que melhor serve as curvas de nível: cada célula recebe a altitude do triângulo de pontos das linhas que a rodeia. IDW (ponderado pela distância) faz a média ponderada dos 12 pontos mais próximos. O tamanho de célula é definido em cerca de 500 células ao longo dos dados e arredondado a um valor habitual; escreva o seu para o mudar ou prima Auto para voltar. A grelha fica abaixo de 4 milhões de células para TIN e de 1,5 milhões para IDW, para que um telemóvel a aguente. Quando as definições estiverem prontas, prima Gerar MDE. Se mudar uma definição depois, o MDE do ecrã fica até premir Gerar MDE outra vez, e uma nota lembra que foi feito com as definições anteriores.

Ler as camadas, os dados e o gráfico

O MDE aparece sobre o mapa, colorido do verde (baixo) ao castanho (alto) e sombreado como se fosse iluminado de noroeste, com as suas curvas de nível por cima. A caixa Camadas no canto superior direito do mapa liga ou desliga o mapa base, as cores do MDE, o sombreamento e as curvas de nível, para ver só o sombreamento, só as cores ou comparar a grelha com as suas linhas. A caixa amarela dá o tamanho da grelha e o intervalo de altitudes; os cartões dão o ponto mais baixo e o mais alto, o desnível, a altitude média, a grelha, a área coberta, o declive médio e a parte de triângulos planos (com IDW, o número de pontos usados). O gráfico mostra que parte da área fica em cada altitude, e a tabela Dados da grelha dá o que um utilizador de SIG precisa: tamanho de célula, extensão, sistema de coordenadas e o valor sem dados (-9999).

Downloads e o relatório PDF

O botão GeoTIFF dá um download GeoTIFF do MDE: uma banda de altitudes em float de 32 bits com a sua posição, pronta para QGIS, ArcGIS, Global Mapper e GDAL. ASCII Grid guarda a mesma grelha como texto (Esri .asc), que quase todos os SIG e muitos programas de CAD e modelação abrem. Mapa de alturas PNG guarda uma imagem em tons de cinzento de 16 bits onde o preto é o ponto mais baixo e o branco o mais alto; o intervalo de altitudes vai no nome do ficheiro. Descarregar relatório PDF guarda um relatório com o cabeçalho de maplity.com, os dados, o gráfico de altitudes, a imagem do MDE com as linhas e o método.

Como converter curvas de nível num MDE: passo a passo

1Carregue o seu ficheiro de curvas de nível ou experimente um exemplo

Prima Escolher ficheiro ou largue um ficheiro na caixa: GeoJSON, KML, KMZ, um Shapefile comprimido (.zip com o .shp, o .dbf e o .prj) ou DXF. O ficheiro é lido no seu navegador e nunca é carregado. Para ver primeiro como funciona, prima um dos exemplos de Stone Mountain: as mesmas curvas de nível em GeoJSON (latitude e longitude) e em DXF (metros locais).

2Verifique o campo de altitude e as unidades

A ferramenta encontra sozinha a altitude de cada linha: um atributo como "elevation", "height" ou "contour", ou o valor Z dos vértices. Se o ficheiro tiver vários campos numéricos, escolha o certo em Altitude de. Indique se as altitudes estão em metros ou pés e, num DXF, se as unidades do desenho são metros ou pés.

3Escolha o método e o tamanho de célula e prima Gerar MDE

TIN une os pontos das linhas em triângulos e é a melhor escolha para a maioria das curvas de nível. IDW faz a média dos pontos mais próximos e dá uma superfície mais suave. O tamanho de célula é definido sozinho em cerca de 500 células ao longo dos dados; escreva um valor menor para mais detalhe ou maior para um ficheiro mais leve. Depois prima Gerar MDE: uma roda A criar o MDE aparece cerca de 10 segundos enquanto a grelha é feita.

4Veja o MDE sobre o mapa

O MDE aparece sobre o mapa com cor por altitude e sombreamento, com as suas curvas de nível por cima. Use a caixa Camadas no canto do mapa para ligar ou desligar o mapa base, as cores do MDE, o sombreamento e as curvas, e mude o estilo do mapa no topo. Os DXF e outros ficheiros sem posição na Terra são mostrados numa grelha simples em vez de um mapa do mundo.

5Leia os dados e o gráfico de altitudes

A caixa amarela dá o tamanho da grelha, o tamanho de célula e o intervalo de altitudes. Os cartões mostram o ponto mais baixo e o mais alto, o desnível, a altitude média, a grelha, a área coberta, o declive médio e a parte de triângulos planos. O gráfico mostra que parte da área fica em cada altitude, e a tabela dá os dados da grelha para trabalho em SIG.

6Descarregue o MDE ou o relatório PDF

GeoTIFF guarda o MDE como valores float de 32 bits com a sua posição, para QGIS, ArcGIS e Global Mapper. ASCII Grid é uma grelha de texto que quase qualquer SIG e muitos programas de CAD leem. O mapa de alturas PNG é uma imagem em tons de cinzento de 16 bits para Unity, Unreal e Blender. Descarregar relatório PDF guarda um relatório com o cabeçalho de maplity.com, os dados, o gráfico e a imagem do MDE.

TIN: triângulos entre as linhas

Um TIN (rede irregular de triângulos) une todos os pontos das linhas em triângulos. A ferramenta usa uma triangulação de Delaunay, que torna os triângulos o mais regulares possível: nenhum ponto fica dentro do círculo que passa pelos três cantos de nenhum triângulo. Dentro de cada triângulo o terreno é um plano inclinado que passa pelos seus três cantos, por isso uma célula entre uma linha de 100 m e outra de 110 m recebe uma altitude que muda de forma regular entre elas. Antes de triangular, a ferramenta acrescenta pontos nos troços retos longos das linhas, a cerca de uma célula, para que os triângulos sigam as linhas e não as cruzem.

IDW: ponderar os pontos mais próximos

IDW (ponderação pelo inverso da distância) dá a cada célula a média ponderada dos 12 pontos mais próximos das linhas, com um peso de um sobre a distância ao quadrado. Os pontos próximos contam muito mais do que os distantes. A superfície é suave e não tem bordos de triângulos, mas como todos os pontos de uma linha têm a mesma altitude, IDW tende a criar pequenos degraus ao longo de cada linha e formas arredondadas entre elas.

TIN ou IDW: qual escolher

Para o melhor resultado de curvas de nível para modelo digital de elevação online, mantenha TIN: no teste de 200 lugares mais abaixo, TIN ficou mais perto do terreno real em 200 deles. A tabela compara os dois com os mesmos dados.

Escolher um tamanho de célula

O tamanho de célula define quão fina é a grelha. Uma regra habitual para MDE feitos a partir de mapas é uma célula de cerca de 0,5 mm à escala do mapa: células mais finas não acrescentam detalhe real, porque as curvas não têm informação entre as linhas. A tabela dá esta regra para escalas habituais, com a equidistância que esses mapas costumam ter.

Reduzir a célula para metade torna a grelha quatro vezes maior. Se as suas linhas estiverem muito afastadas, uma célula grande dá a mesma superfície num ficheiro muito mais leve; se estiverem muito juntas, como num levantamento detalhado, uma célula pequena conserva a forma de cada linha.

Defeitos conhecidos e como os ver

Os triângulos planos aparecem onde os três cantos de um triângulo estão na mesma linha: dentro da última linha em volta de um cume, nos fundos de vale e em socalcos largos. A ferramenta conta-os e mostra a sua parte da área. Os bordos retos seguem os lados dos triângulos onde as linhas estão afastadas. Os degraus ao longo das linhas são típicos do IDW. Na periferia dos dados os triângulos ficam longos e estreitos, e as células para lá dos últimos pontos ficam vazias. Um pico ou uma cova que se destaca no sombreamento costuma indicar uma linha com uma altitude errada.

1. Mapas de papel digitalizados

Muitos lugares só têm curvas de nível de cartas topográficas antigas ou plantas de levantamento. Depois de digitalizadas as linhas com as suas altitudes, esta ferramenta transforma-as num MDE que os SIG modernos podem usar para declives, sombreamentos e vistas 3D.

2. De plantas topográficas CAD para SIG

Topógrafos e engenheiros entregam muitas vezes as curvas de nível em DXF. Passá-las para GeoTIFF ou ASCII Grid permite a urbanistas, arquitetos paisagistas e equipas de SIG usar o mesmo modelo do terreno sem programas de CAD.

3. Projeto de lotes e movimentos de terra

Um MDE de um lote é o ponto de partida para calcular volumes: compare-o com uma superfície de projeto para estimar escavações e aterros, verificar pendentes de drenagem e planear plataformas, caminhos e muros de suporte.

4. Estudos de cheias e drenagem

Os modelos de direção de escoamento, acumulação de escoamento e áreas inundáveis precisam de uma grelha, não de linhas. Um MDE feito com curvas locais tem muitas vezes mais detalhe do que os dados de elevação globais em zonas pequenas e planas.

5. Sombreamentos e mapas de relevo

Um sombreamento feito a partir do MDE torna fácil ver a forma do terreno sob um mapa. Designers e cartógrafos usam-no em pósteres, mapas de guia e relatórios.

6. Modelos 3D e impressão

O mapa de alturas PNG (16 bits) de curvas de nível para MDE entra diretamente no Blender, Unity ou Unreal como mapa de deslocamento ou terreno, e o GeoTIFF em ferramentas que fazem impressões 3D do terreno.

7. Níveis de jogos e simulações

Designers de jogos e equipas de simulação criam terreno real a partir das curvas de nível de um lugar real e depois exportam o mapa de alturas no tamanho de que o seu motor precisa.

8. Estudos de parques solares e eólicos

O declive e a exposição do MDE mostram que partes de um terreno estão viradas para o sol e quanto é preciso nivelar para as filas de painéis, e onde ficariam as turbinas em terreno exposto.

9. Ensino de SIG e geografia

Os alunos veem como poucas linhas se tornam uma superfície completa, comparam TIN e IDW e aprendem porque é que o resultado tem cumes planos e bordos retos. Os ficheiros de exemplo são um caso pronto para a aula.

10. Verificar dados de curvas de nível

Fazer um MDE é uma verificação rápida de qualidade: picos, buracos e superfícies em degraus mostram linhas com uma altitude errada, sem altitude ou duplicadas.

1. De latitude e longitude para um plano

As distâncias têm de estar em metros, por isso as linhas em latitude e longitude passam primeiro para um plano em volta do centro dos dados (φ0, λ0):

Em algumas dezenas de quilómetros isto é exato a bem menos de 0,1%. Os DXF e outros ficheiros locais são usados nas suas próprias unidades.

2. Triângulos de Delaunay e pesos baricêntricos

A triangulação de Delaunay une os pontos de modo que nenhum ponto fique dentro do círculo circunscrito de nenhum triângulo. Para o centro P de uma célula no triângulo de cantos A, B e C, os pesos baricêntricos dizem quão perto está P de cada canto, e a altitude é a sua soma ponderada:

3. Ponderação pelo inverso da distância

IDW usa os 12 pontos mais próximos, encontrados com uma grelha de caixas para não testar todos os pontos:

4. Sombreamento e declive

O sombreamento usa o método de Horn em cada bloco de 3 × 3 células (a b c / d e f / g h i), com o sol a 315° e a 45° acima do horizonte:

O declive médio dos cartões usa diferenças centrais na grelha, em percentagem, com a média de todas as células cobertas.

5. Colocar a grelha na Terra

O GeoTIFF guarda o canto superior esquerdo e o tamanho de célula. Com dados em latitude e longitude as células são quadradas no terreno, por isso em graus são mais largas do que altas:

O ASCII Grid escreve o mesmo canto com as linhas dx e dy do GDAL quando as células não são quadradas em graus.

Os downloads em detalhe

O GeoTIFF é um TIFF não comprimido de uma banda de valores float de 32 bits, com as etiquetas GeoTIFF do tamanho de píxel, do ponto de ligação e do sistema de coordenadas (EPSG:4326, ou nenhum para dados locais) e um valor sem dados do GDAL de -9999. O ASCII Grid (.asc) de curvas de nível para MDE segue o formato da Esri com uma linha NODATA_value. O mapa de alturas PNG é um PNG em tons de cinzento de 16 bits, escalado da altitude mais baixa (0) à mais alta (65 535); as células vazias são pretas. Os três são escritos pelo próprio código da Maplity no seu navegador.

Bibliotecas de software

A triangulação usa Delaunator com robust-predicates para testes geométricos exatos. Os Shapefiles são lidos pelo shpjs, que também os reprojeta com o proj4 usando o .prj; o KML é convertido pelo @tmcw/togeojson e o KMZ descomprimido pelo JSZip. O leitor de DXF, a grelha, a pesquisa IDW, o sombreamento e os geradores de ficheiros são código próprio da Maplity. O mapa é o Leaflet 1.9 com mapas base da Esri, CARTO e OpenStreetMap, o PDF é feito pelo jsPDF e a página funciona com Next.js e React.

Limites

Um MDE feito com curvas de nível só conhece as altitudes das linhas. Os detalhes menores do que a equidistância, como taludes, valas, lancis e pequenos montes, não estão lá, e o terreno entre duas linhas é suposto ter declive regular. Ficheiros muito grandes são aliviados para 400 mil pontos e a grelha fica abaixo de 4 milhões de células, por isso para um país inteiro use um SIG de secretária. Para obras, limites legais e projetos contra cheias, use um levantamento topográfico ou dados lidar nacionais.

Como o teste foi feito

Usámos os mesmos 200 lugares famosos das nossas páginas do Gerador de Mapas de Curvas de Nível e do Visualizador de Perfil de Elevação. Para cada lugar, as altitudes do quadrado de 1 km² vieram de AWS Terrain Tiles (zoom 15, suavização leve), e o motor do próprio Gerador de Mapas de Curvas de Nível traçou curvas na sua equidistância automática. Este conversor refez depois um MDE só com essas linhas, por TIN e por IDW, com uma célula por píxel do terreno, e cada célula foi comparada com a altitude real. RMSE é a raiz do erro quadrático médio em metros; dentro de ½ equidistância é a parte do terreno que voltou a menos de meia equidistância da realidade.

Nos 200 lugares com linhas suficientes (9755 curvas de nível no total), o erro típico do TIN foi 18% da equidistância e 95,4% do terreno voltou dentro de meia equidistância; com IDW os valores foram 29% e 90,6%. O TIN foi o mais próximo dos dois em 200 lugares. Em relação à equidistância, os piores resultados foram em lugares junto à água, como Elbphilharmonie, Praia de Waikiki, Calçada dos Gigantes: aí o quadrado tem superfícies de água planas e profundidades do fundo com poucas linhas muito afastadas, por isso grande parte do terreno fica entre linhas. Os melhores foram em encostas de montanha íngremes e regulares como Cume do Matterhorn (Cervino), onde muitas linhas juntas descrevem bem a forma. O erro cresce com a equidistância: terreno acidentado com equidistância de 50 m tem erros de vários metros, e terreno suave a 1 ou 2 m volta com poucos decímetros.

MDE a partir de curvas de nível: resultados em 100 lugares famosos da Europa

MDE a partir de curvas de nível: resultados em 100 lugares famosos dos EUA

Mais ferramentas de terreno grátis

• Gerador de Mapas de Curvas de Nível: o contrário desta ferramenta, curvas de nível a partir da elevação de qualquer lugar, em GeoJSON, KML ou DXF.
• Visualizador de Perfil de Elevação: um gráfico de altitude ao longo de um percurso até 5 pontos.
• Calculadora de Declive e Gradiente: o declive de um caminho em percentagem, graus e como razão 1:x.
• Localizador de Elevação: clique num lugar e obtenha a sua altitude.